复数,.(1)为何值时,是纯虚数?取什么值时,在复平面内对应的点位于第四象限?(2)若()的展开式第3项系数为40,求此时的值及对应的复数的值.
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复数,.(1)为何值时,是纯虚数?取什么值时,在复平面内对应的点位于第四象限?(2)若()的展开式第3项系数为40,求此时的值及对应的复数的值.
题型:不详
难度:
来源:
复数
,
.
(1)
为何值时,
是纯虚数?
取什么值时,
在复平面内对应的点位于第四象限?
(2)若
(
)的展开式第3项系数为40,求此时
的值及对应的复数
的值.
答案
(1)
,
;(2)
.
解析
试题分析:(1)对于复数
可知当
时为纯虚数,在复平面内对应的点为
,则有
且
时
是纯虚数,当
时,
在复平面内对应的点位于第四象限.(2)由二项展开式
,可知展开式第3项
时,系数为
=40,可得m .
解:(1)
且
时,即
时,
是纯虚数,
解得
,此时
复平面内对应的点位于第四象限.
(2)
的展开式第3项系数为
,化简得
,
或
(负,舍去),
∴
此时
.
举一反三
是虚数单位,复数
在复平面上的对应点在 ( )
A.第一象限
B.第二象限
C.第三象限
D.第四象限
题型:不详
难度:
|
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是复数Z的共轭复数,若Z×
+2=2Z,则Z=( )
A.
B.
C.
D.
题型:不详
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|
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复数z=
,则
=
;
题型:不详
难度:
|
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已知复数
(
)
(1)若
是实数,求
的值;
(2)若
是纯虚数,求
的值;
(3)若在复平面
内,
所对应的点在第四象限,求
的取值范围。
题型:不详
难度:
|
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复数
是虚数单位)为纯虚数,则实数
的值为( )
A.
B.
C.
D.
题型:不详
难度:
|
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