如图，A、B两点被池塘隔开，在AB外任选一点C，连结AC、BC分别取其三等分点M、N量得 MN＝38m．则AB的长是（） A．152m B．114

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如图，A、B两点被池塘隔开，在AB外任选一点C，连结AC、BC分别取其三等分点M、N量得 MN＝38m．则AB的长是（）

A．152m B．114m
C．76m D．104m

答案

解析

试题分析：依题意知在△ABC中，M、N分别为AC、BC三等分点，则可证明△CMN∽△CAB。
所以可得MN：AB=1:3.所以AB=3MN=114m
点评：本题难度较低，主要考查学生对相似三角形判定与性质知识点的掌握。

举一反三

下列命题: (1)两直线平行，同旁内角互补(2) 同角的补角相等. (3) 直角三角形的两个锐角互余. (4) 同位角相等。其中真命题的个数（）

A．1个

B．2个

C．3个

D．4个

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下列语句正确的是（）

A．有一个角对应相等的两个直角三角形相似

B．如果两个图形位似，那么对应线段平行或在同一条直线直线上

C．两个矩形一定相似

D．如果将一个三角形的各边长都扩大二倍，则其面积将扩大4倍

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如图，点D、E分别在△ABC的边AB、AC上，下列条件不能使△ADE∽△ABC相似的是（）

A．DE∥BC	B．AD︰AB=DE︰BC
C．AD︰DB=AE︰EC	D．∠BDE+∠DBC=180°

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如果3a-5b =0，那么(a+b)︰b= .

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若线段c是线段a、b比例中项，且a=4，c=6，则线段b=_________．

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如图，A、B两点被池塘隔开，在AB外任选一点C，连结AC、BC分别取其三等分点M、N量得 MN＝38m．则AB的长是（ ） A．152m B．114