已知i为虚数单位，a∈R，若(a-1)(a+1+i)=a2-1+（a-1）i是纯虚数，则a的值为（）A．-1或1B．1C．-1D．3

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已知i为虚数单位，a∈R，若(a-1)(a+1+i)=a²-1+（a-1）i是纯虚数，则a的值为（）

A．-1或1

B．1

C．-1

D．3

答案

解析

(a-1)(a+1+i)=a²-1+（a-1）i是纯虚数，所以a²-1=0且a-1≠0，解得a=-1，故选C.

举一反三

已知i为虚数单位，a∈R，若(a-1)(a+1+i)=a²-1+（a-1）i是纯虚数，则a的值为（）

A．-1或1

B．1

C．3

D．-1

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设复数

（

为虚数单位），则

的虚部是．

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已知关于x的方程：x²﹣（6+i）x+9+ai=0（a∈R）有实数根b．
（1）求实数a，b的值．
（2）若复数z满足|﹣a﹣bi|﹣2|z|=0，求z为何值时，|z|有最小值，并求出|z|的值．

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已知

，若

为实数，则

（）

A．2

B．-2

C．

D．

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设

（

，

是虚数单位），满足

，则

________.

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已知i为虚数单位，a∈R，若(a-1)(a+1+i)=a2-1+（a-1）i是纯虚数，则a的值为（ ）A．-1或1B．1C．-1D．3