设复数z=1+i(i是虚数单位),则2z+z2=( )A.-1-iB.-1+iC.1-iD.1+i
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设复数z=1+i(i是虚数单位),则2z+z2=( )A.-1-iB.-1+iC.1-iD.1+i
题型:不详
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来源:
设复数z=1+i(i是虚数单位),则
2
z
+z
2
=( )
A.-1-i
B.-1+i
C.1-i
D.1+i
答案
对于
2
z
+
z
2
=
2
1+i
+(1+i
)
2
=1-i+2i=1+i
,
故选D.
举一反三
复数
1+i
1+2i
(i为虚数单位)=( )
A.
3
5
+
1
5
i
B.
3
5
-
1
5
i
C.
-
1
5
-
1
5
i
D.
-
1
5
-
3
5
i
题型:不详
难度:
|
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已知复数z=(a
2
-4sin
2
θ)+2(cosθ+1)i,其中a∈R
+
,θ∈(0,π),i为虚数单位,且z是方程x
2
+2x+2=0的一个根.
(1)求θ与a的值;
(2)若w=x+yi(x,y为实数),求满足
|w-1|≤|
.
z
z+i
|
的点(x,y)表示的图形的面积.
题型:不详
难度:
|
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已知动点P对应的复数z满足|z+c|+|z-c|=2a(a>c>0),且点P与点A(-a,0),B(a,0)连线的斜率之积为
-
1
2
,则
c
a
等于( )
A.
3
2
B.
2
2
C.
1
2
D.
3
3
题型:不详
难度:
|
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已知复数z
1
=1-i,|z
2
|=3,那么|z
1
-z
2
|的最大值是______.
题型:不详
难度:
|
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已知复数z满足|z|=
2
,z
2
的虚部为2.
(1)求z;
(2)设z、z
2
、z-z
2
在复平面对应的点分别为A,B,C,求∠ABC的余弦值.
题型:不详
难度:
|
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