复数1+i1+2i（i为虚数单位）=（　　）A．35+15iB．35-15iC．-15-15iD．-15-35i

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复数1+i1+2i（i为虚数单位）=（　　）A．35+15iB．35-15iC．-15-15iD．-15-35i

题型：不详难度：来源：
复数
1+i
1+2i
（i为虚数单位）=（　　）
A．
3
5
+
1
5
i		B．
3
5
-
1
5
i		C．-
1
5
-
1
5
i		D．-
1
5
-
3
5
i
答案
1+i
1+2i
=
(1+i)(1-2i)
(1+2i)(1-2i)
=
1-2i2-2i+i
12+22
=
3-i
5
=
3
5
-
1
5
i．
故选：B．
举一反三
已知复数z=（a2-4sin2θ）+2（cosθ+1）i，其中a∈R+，θ∈（0，π），i为虚数单位，且z是方程x2+2x+2=0的一个根．
（1）求θ与a的值；
（2）若w=x+yi（x，y为实数），求满足|w-1|≤|
.
z
z+i
|的点（x，y）表示的图形的面积．
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已知动点P对应的复数z满足|z+c|+|z-c|=2a（a＞c＞0），且点P与点A（-a，0），B（a，0）连线的斜率之积为-
1
2
，则
c
a
等于（　　）
A．


3
2
B．


2
2
C．
1
2
D．


3
3
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已知复数z1=1-i，|z2|=3，那么|z1-z2|的最大值是______．
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已知复数z满足|z|=


2
，z2的虚部为2．
（1）求z；
（2）设z、z2、z-z2在复平面对应的点分别为A，B，C，求∠ABC的余弦值．
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已知复数z=
1
2+i
（i为虚数单位），则复数
1
z
的共轭复数的虚部为（　　）
A．-1B．1C．-iD．i
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