复数1+i1+2i(i为虚数单位)=(  )A.35+15iB.35-15iC.-15-15iD.-15-35i

复数1+i1+2i(i为虚数单位)=(  )A.35+15iB.35-15iC.-15-15iD.-15-35i

题型:不详难度:来源:
复数
1+i
1+2i
(i为虚数单位)=(  )
A.
3
5
+
1
5
i
B.
3
5
-
1
5
i
C.-
1
5
-
1
5
i
D.-
1
5
-
3
5
i
答案
1+i
1+2i
=
(1+i)(1-2i)
(1+2i)(1-2i)
=
1-2i2-2i+i
12+22
=
3-i
5
=
3
5
-
1
5
i

故选:B.
举一反三
已知复数z=(a2-4sin2θ)+2(cosθ+1)i,其中a∈R+,θ∈(0,π),i为虚数单位,且z是方程x2+2x+2=0的一个根.
(1)求θ与a的值;
(2)若w=x+yi(x,y为实数),求满足|w-1|≤|
.
z
z+i
|
的点(x,y)表示的图形的面积.
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已知动点P对应的复数z满足|z+c|+|z-c|=2a(a>c>0),且点P与点A(-a,0),B(a,0)连线的斜率之积为-
1
2
,则
c
a
等于(  )
A.


3
2
B.


2
2
C.
1
2
D.


3
3
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已知复数z1=1-i,|z2|=3,那么|z1-z2|的最大值是______.
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已知复数z满足|z|=


2
,z2的虚部为2.
(1)求z;
(2)设z、z2、z-z2在复平面对应的点分别为A,B,C,求∠ABC的余弦值.
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已知复数z=
1
2+i
(i为虚数单位),则复数
1
z
的共轭复数的虚部为(  )
A.-1B.1C.-iD.i
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