设z的共轭复数是.z,若Z+.z=4,Z•.Z=8,则.ZZ=______.
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设z的共轭复数是.z,若Z+.z=4,Z•.Z=8,则.ZZ=______.
题型:不详
难度:
来源:
设z的共轭复数是
.
z
,若Z+
.
z
=4,Z•
.
Z
=8,则
.
Z
Z
=______.
答案
设z=a+bi(a,b∈R),则
.
z
=a-bi.∵Z+
.
z
=4,Z•
.
Z
=8,∴
2a=4
a
2
+
b
2
=8
,解得
a=2
b=±2
.
∴z=2±2i.
当z=2+2i时,则
.
z
z
=
2-2i
2+2i
=
1-i
1+i
=
(1-i
)
2
(1+i)(1-i)
=
-2i
2
=-i;
同理,当z=2-i时,
.
z
z
=i.
综上可知:
.
z
z
=±i.
故答案为±i.
举一反三
i是虚数单位,复数
3+i
1-i
=______.
题型:朝阳区一模
难度:
|
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复数
1+i
1-i
+
i
2
的值是( )
A.i-1
B.1-i
C.-1-i
D.-1
题型:不详
难度:
|
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若复数(1+i)
2
=a+bi(a、b为实数)则=b ______.
题型:不详
难度:
|
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复数z满足(z-2i)=3+7i,则复数z=______.
题型:不详
难度:
|
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已知复数
z=
3+4i
1-2i
,
z
是z的共轭复数,则|
z
|为
( )
A.
5
5
3
B.
5
C.
221
5
D.5
题型:不详
难度:
|
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