已知复数ω满足ω=2-i（i为虚数单位），复数z=5ω+|ω-2|，则一个以z为根的实系数一元二次方程是（　　）A．x2+6x+10=0B．x2-6x+10=0

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已知复数ω满足ω=2-i（i为虚数单位），复数z=

+|ω-2|，则一个以z为根的实系数一元二次方程是（　　）

A．x²+6x+10=0

B．x²-6x+10=0

C．x²+6x-10=0

D．x²-6x-10=0

答案

∵ω=2-i，
∴z=

+|ω-2|=2+i+1=3+i，
又z为实系数一元二次方程x²+px+q=0的根，
∴（3+i）²+p（3+i）+q=0，
∴8+3p+q=0，p+6=0，
∴p=-6，q=10．
∴该一元二次方程为：x²-6x+10=0．
故选B．

举一反三

i是虚数单位，则复数z=

2i-1

在复平面内对应的点在（　　）

A．第一象限

B．第二象限

C．第三象限

D．第四象限

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复数z=

2+i

（i为虚数单位）的虚部为（　　）

A．1

B．i

C．-2i

D．-2

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若a，b∈R，i是虚数单位，且a+(b-1)i=1+i，则

1+bi

对应的点在（　　）

A．第一象限

B．第二象限

C．第三象限

D．第四象限

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若复数z=（

1+i

1-i

）²⁰¹³，则ln|z|=（　　）

A．-2

B．0

C．1

D．4

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i为虚数单位，则(

i+1

i-1

)2013=（　　）

A．-i

B．-1

C．i

D．1

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已知复数ω满足ω=2-i（i为虚数单位），复数z=5ω+|ω-2|，则一个以z为根的实系数一元二次方程是（ ）A．x2+6x+10=0B．x2-6x+10=0