已知a1-i=1+bi，其中a，b是实数，i是虚数单位，则a+bi=（　　）A．1+2iB．2+iC．2-iD．1-2i

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已知a1-i=1+bi，其中a，b是实数，i是虚数单位，则a+bi=（　　）A．1+2iB．2+iC．2-iD．1-2i

题型：广州一模难度：来源：
已知
a
1-i
=1+bi，其中a，b是实数，i是虚数单位，则a+bi=（　　）
A．1+2iB．2+iC．2-iD．1-2i
答案
已知
a
1-i
=1+bi，其中a，b是实数，
∴
a(1+i)
(1-i)(1+i)
=1+bi，化为
a+ai
2
=1+bi，即a+ai=2+2bi，
∴





a=2
a=2b
解得





a=2
b=1
．
∴a+bi=2+i．
故选B．
举一反三
已知复数z=（2-i）•（1+i），则该复数z的模等于（　　）
A．


5
B．


6
C．


10
D．3


2
题型：不详难度：| 查看答案
若复数z=
sinx
1+i
+
cosx
1-i
，则|z|的值为（　　）
A．
1
2
B．


2
2
C．


2
D．2
题型：黄冈模拟难度：| 查看答案
已知定义在复数集C上的函数f（x）满足f(x)=





1+i  x∈R
(1-i)x  x∉R
，则f（1+i）等于（　　）
A．-2B．0C．2D．2+i
题型：不详难度：| 查看答案
若复数z满足z=i（2+z）（i是虚数单位），则在复平面内z对应的点落在（　　）
A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限
题型：不详难度：| 查看答案
设复数w=-
1
2
-


3
2
i，则1+w=（　　）
A．wB．-wC．w2D．-w2
题型：不详难度：| 查看答案
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