已知i为虚数单位，复数z=i+i2+i3+…+i2011，则复数z的模为（　　）A．3B．2C．1D．0

已知i为虚数单位，复数z=i+i2+i3+…+i2011，则复数z的模为（　　）A．3B．2C．1D．0

题型：不详难度：来源：

已知i为虚数单位，复数z=i+i²+i³+…+i²⁰¹¹，则复数z的模为（　　）

A．

3

B．

2

C．1

D．0

答案

∵i+i²+i³+i⁴=i-1-i+1=0
∴复数z=i+i²+i³+…+i²⁰¹¹=i+i²+i³=-1，
∴复数z的模为1，
故选C

举一反三

设a是实数，i是虚数单位，且

a

1+i

+

1+i

2

是实数，则a等于（　　）

A．2

B．

3

2

C．1

D．

1

2

题型：河北区一模难度：| 查看答案

已知复数z₁满足（z₁-2）（1+i）=1-i（i为虚数单位），复数z₂的虚部为2，且z₁•z₂是实数，求z₂．

题型：上海难度：| 查看答案

i是虚数单位，复数

2+i

(1+i)2

等于（　　）

A．-

1

2

+i

B．-

1

2

-i

C．

1

2

+i

D．

1

2

-i

题型：不详难度：| 查看答案

复数z满足

z

•（1+2i）=4+3i，则z等于______．

题型：不详难度：| 查看答案

复数

3

+i

1-

3

i

（i为虚数单位）等于______．

题型：不详难度：| 查看答案

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