在复平面上，一个正方形的三个顶点对应的复数分别为3+i1-i，-2+i，0，则第四个顶点对应的复数为______．

题型：不详难度：来源：

在复平面上，一个正方形的三个顶点对应的复数分别为

3+i

1-i

，-2+i，0，则第四个顶点对应的复数为______．

答案

3+i

1-i

(3+i)(1+i)

(1-i)(1+i)

2+4i

=1+2i
设复数z₁=1+2i，z₂=-2+i，z₃=0，它们在复平面上的对应点分别是A，B，C．
∴A（1，2），B（-2，1），C（0，0）
设正方形的第四个顶点对应的坐标是D（x，y），
∴

，
∴（x-1，y-2）=（-2，1），
∴x-1=-2，y-2=1，
∴x=-1，y=3
故答案为：-1+3i．

举一反三

已知复数z满足（1-i）z=（1+i）²，则z=（　　）

A．-1+i

B．1+i

C．1-i

D．-1-i

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已知复数z=（m²-2）+（m-1）i对应的点位于第二象限，则实数m的范围为______．

题型：不详难度：| 查看答案

设z₁=1+i，z₂=1-i（i是虚数单位），则

=（　　）

A．-i

B．i

C．0

D．1

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设i是虚数单位，则

+3i

=______．

题型：不详难度：| 查看答案

复数

1+i

（i为虚数单位）的虚部为______．

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