复数z=1+ai，a∈R，若z2为纯虚数，则α值为______．

复数z=1+ai，a∈R，若z2为纯虚数，则α值为______．

题型：不详难度：来源：

复数z=1+ai，a∈R，若z²为纯虚数，则α值为______．

答案

由z=1+ai，得z²=（1+ai）²=1-a²+2ai．
因为z²为纯虚数，所以

1-a2=0

a≠0

，解得a=±1．
故答案为±1．

举一反三

复数z=1+i+

1

1+i

在复平面上对应的点的坐标是______．

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已知i是虚数单位，则

3-i

2+i

=（　　）

A．1+i

B．

7+i

5

C．

7-i

5

D．1-i

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复数z=

2-i

1+i

（i为虚数单位）的值为______．

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复数

1+2i

3-4i

等于______．

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在复平面内，复数z=1-2i对应的向量为

OA

，复数z²对应的向量为

OB

，则向量

AB

所对应的复数为（　　）

A．4+2i

B．4-2i

C．-4-2i

D．-4+2i

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