如果复数Z满足|Z+i|+|Z-i|=2，那么|Z+i+1|最小值是（ ）A．1B．2C．2D．5
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| 如果复数Z满足|Z+i|+|Z-i|=2，那么|Z+i+1|最小值是（ ） |
答案
∵|Z+i|+|Z-i|=2
∴点Z到点A（0，-1）与到点B（0，1）的距离之和为2．
∴点Z的轨迹为线段AB．
而|Z+i+1|表示为点Z到点（-1，-1）的距离．
数形结合，得最小距离为1
故选A． |
举一反三
| 设复数z=cosθ+isinθ（0＜θ＜π），ω=，并且|ω|=，argω＜，求θ． |
| 已知z1，z2∈C且|z1|=1．若z1+z2=2i，则|z1-z2|的最大值是（ ） |
| 设i为虚数单位，（1+i）（1-2i）=______． |
| 已知复数z1=cosθ-i，z2=sinθ+i，求|z1•z2|的最大值和最小值． |
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