设t是实数，且t1-3i+1-3i2是实数，则t=______．

设t是实数，且t1-3i+1-3i2是实数，则t=______．

题型：不详难度：来源：

设t是实数，且

t

1-

3

i

+

1-

3

i

2

是实数，则t=______．

答案

∵

t

1-

3

i

+

1-

3

i

2

=

t(1+

3

i)

(1-

3

i)(1+

3

i)

+

1-

3

i

2

=

t+

3

ti

4

+

2-2

3

i

4

=

2+t+(t-2)

3

i

4

它是实数∴t-2=0，即 t=2
故答案为：2

举一反三

已知z₁，z₂∈C且|z₁|=1．若z₁+z₂=2i，则|z₁-z₂|的最大值是（　　）

A．6

B．5

C．4

D．3

题型：北京难度：| 查看答案

设i为虚数单位，（1+i）（1-2i）=______．

题型：不详难度：| 查看答案

已知复数z₁=cosθ-i，z₂=sinθ+i，求|z₁•z₂|的最大值和最小值．

题型：上海难度：| 查看答案

5(4+i)2

i(2+i)

=（　　）

A．51-38i、

B．51+38i、

C．1+38i

D．1-38i

题型：安徽难度：| 查看答案

(1-

3

i)2

(1+i)2

=（　　）

A．

3

+i

B．-

3

-i

C．

3

-i

D．-

3

+i

题型：贵州难度：| 查看答案

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