已知函数在区间上恰有一个极值点，则实数的取值范围是                

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已知函数在区间上恰有一个极值点，则实数的取值范围是                

题型：不详难度：来源：
已知函数在区间上恰有一个极值点，则实数的取值范围是                
答案
．
解析

试题分析：首先利用函数的导数与极值的关系求出的值，由于函数在区间上恰有一个极值点，所以，故可求得，．
点评：考查利用导数研究函数的极值问题，体现了数形结合和转化的思想方法．
举一反三
(本小题满分12分）
已知函数的零点的集合为{0，1}，且是f（x）的一个极值点。
（1）求的值；
（2）试讨论过点P（m，0）与曲线y＝f（x）相切的直线的条数。
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本小题满分12分）设M是由满足下列条件的函数f (x)构成的集合：①方程f (x)一x=0有实根；②函数的导数满足0＜＜1.
(1)若函数f(x)为集合M中的任意一个元素，证明：方程f(x)一x=0只有一个实根；
（2）判断函数是否是集合M中的元素，并说明理由；
(3)设函数f(x)为集合M中的任意一个元素，对于定义域中任意，
证明：
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.(本小题满分12分）
已知函數f(x)=ln+mx2(m∈R)
(I)求函数f(x)的单调区间；
(II)若m=0，A(a,f(a))、B(b，f(b))是函数f(x)图象上不同的两点，且a>b>0, 为f(x)的导函数，求证：
(III)求证
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（本题满分15分）
已知函数，是的导函数（为自然对数的底数）
（Ⅰ）解关于的不等式：；
（Ⅱ）若有两个极值点，求实数的取值范围．
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（本小题满分12分）
设，点P（，0）是函数的图象的一个公共点，两函数的图象在点P处有相同的切线.
（1）用表示a，b，c；
（2）若函数在（－1，3）上单调递减，求的取值范围.
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