设a、b∈R，i为虚数单位，若（a+i）i=b+i，则复数z=a+bi的模为______．

设a、b∈R，i为虚数单位，若（a+i）i=b+i，则复数z=a+bi的模为______．

题型：不详难度：来源：

设a、b∈R，i为虚数单位，若（a+i）i=b+i，则复数z=a+bi的模为______．

答案

由（a+i）i=b+i，得-1+ai=b+i，
所以a=1，b=-1．
则z=1-i．
所以|z|=|1-i|=

12+(-1)2

=

2

．
故答案为

2

．

举一反三

已知i为虚数单位，复数z=

2+i

1-2i

，则|z|+

1

z

=（　　）

A．i

B．1-i

C．1+i

D．-i

题型：不详难度：| 查看答案

在复平面内，复数z=

i

2-i

对应的点所在的象限是（　　）

A．第一象限

B．第二象限

C．第三象限

D．第四象限

题型：朝阳区二模难度：| 查看答案

复数

1

1+i

=（　　）

A．

1

2

-

1

2

i

B．

1

2

+

1

2

i

C．1-i

D．1+i

题型：辽宁难度：| 查看答案

复数

1+i

1-i

在复平面内对应的点的坐标是______．

题型：门头沟区一模难度：| 查看答案

设ω=cos

π

5

+isin

π

5

，则以ω，ω³，ω⁷，ω⁹为根的方程是（　　）

A．x⁴+x³+x²+x+1=0	B．x⁴-x³+x²-x+1=0
C．x⁴-x³-x²+x+1=0	D．x⁴+x³+x²-x-1=0

题型：不详难度：| 查看答案

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