复数1+i1-i在复平面内对应的点的坐标是______．

复数1+i1-i在复平面内对应的点的坐标是______．

题型：门头沟区一模难度：来源：

复数

1+i

1-i

在复平面内对应的点的坐标是______．

答案

∵

1+i

1-i

=

(1+i)2

(1-i)(1+i)

=

1+2i+i2

2

=i，
∴复数

1+i

1-i

在复平面内对应的点的坐标是（0，1）．
故答案为：（0，1）．

举一反三

设ω=cos

π

5

+isin

π

5

，则以ω，ω³，ω⁷，ω⁹为根的方程是（　　）

A．x⁴+x³+x²+x+1=0	B．x⁴-x³+x²-x+1=0
C．x⁴-x³-x²+x+1=0	D．x⁴+x³+x²-x-1=0

题型：不详难度：| 查看答案

复数z=

1+i

i3

，则|z|=______．

题型：海淀区二模难度：| 查看答案

2

1-i

等于（　　）

A．2-2i

B．1-i

C．i

D．1+i

题型：昌平区一模难度：| 查看答案

复数

2-i

2+i

=（　　）

A．

3

5

-

4

5

i

B．

3

5

+

4

5

i

C．1-

4

5

i

D．1+

3

5

i

题型：辽宁难度：| 查看答案

设α，β为一对共轭复数，若|α-β|=2

3

，且

α

β2

为实数，则|α|=______．

题型：不详难度：| 查看答案

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