若复数z满足1-z1+z=i,则|z+1|的值为______.

若复数z满足1-z1+z=i,则|z+1|的值为______.

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若复数z满足
1-z
1+z
=i
,则|z+1|的值为______.
答案
∵复数z满足
1-z
1+z
=i
,解得 z=
1-i
1+i
=
(1-i)(1-i)
(1+i)(1-i)
=
-2i
2
=-i,
∴z+1=1-i,∴|z+1|=


1+1
=


2

故答案为


2
举一反三
设复数z1=x+yi(x,y∈R,y≠0),复数z2=cosα+isinα(α∈R),且
z21
+2
.
z1
∈R,z1
在复平面上所对应点在直线y=x上,求|z1-z2|的取值范围.
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复数(
1-i
1+i
)
2
的值等于______.
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计算
(1-i)(1+2i)
1+i
=______.
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计算复数
3+i
1-i
=______.
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设i是虚数单位,则
i
1-i3
=______.
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