设i是虚数单位，则i1-i3=______．

设i是虚数单位，则i1-i3=______．

题型：不详难度：来源：

设i是虚数单位，则

i

1-i3

=______．

答案

i

1-i3

=

i

1+i

=

i(1-i)

(1+i)(1-i)

=

1+i

2

=

1

2

+

1

2

i
故答案为：

1

2

+

1

2

i

举一反三

计算(

2

1-

3

i

)2+(

1+i

3

+i

)2=______．

题型：不详难度：| 查看答案

若复数z=sinα+i（0≤α＜2π）对应的点在直线x-2y+1=0上，则α的值是______．

题型：不详难度：| 查看答案

复数z满足|z+3-

3

i|=

3

，设|z|_max=m，|z|_min=n，则m•n=______．

题型：不详难度：| 查看答案

已知i是虚数单位，计算：(

1+2i

1-i

)2-(

2-i

1+i

)2=______．

题型：江苏模拟难度：| 查看答案

在复平面内，向量

OP

对应的复数是1-i，将

OP

向左平移一个单位后得向量

O0P0

，则点P₀对应的复数为______．

题型：不详难度：| 查看答案

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