已知.Z1+i=2+i,则复数z=______.
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已知.Z1+i=2+i,则复数z=______.
题型:不详
难度:
来源:
已知
.
Z
1+i
=2+i,则复数z=______.
答案
设z=a+bi(a,b∈R),则
.
z
=a-bi,
由
.
z
1+i
=2+i
,得:
a-bi
1+i
=
(a-bi)(1-i)
(1+i)(1-i)
=
(a-b)-(a+b)i
2
=
a-b
2
-
a+b
2
i=2+i
.
所以
a-b
2
=2
-
a+b
2
=1
,解得:
a=1
b=-3
.
所以z=1-3i.
故答案为1-3i.
举一反三
已知复数Z
1
=2-i,Z
2
=1-3i,则复数
i
z
1
+
z
2
5
=______.
题型:不详
难度:
|
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计算:
(1)
(1+2i)
2
+3(1-i)
2+i
;
(2)
1-
3
i
(
3
+i)
2
.
题型:不详
难度:
|
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设z=-1+(
1+i
1-i
)
2010
,则z=______.
题型:不详
难度:
|
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题型:钟祥市模拟
难度:
|
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设
z
1
是虚数,
z
2
=
z
1
+
1
z
1
是实数,且-1≤
z
2
≤1
(1)求|z
1
|的值以及z
1
的实部的取值范围;
(2)若
ω=
1-
z
1
1+
z
1
,求证:ω为纯虚数.
题型:不详
难度:
|
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