若复数z=a+bi（i为虚数单位）满足|a|+|b|≤1，则z在复平面内所对应的图形的面积为______．

题型：不详难度：来源：

若复数z=a+bi（i为虚数单位）满足|a|+|b|≤1，则z在复平面内所对应的图形的面积为______．

答案

由复数z=a+bi，且满足|a|+|b|≤1，
所以有

a≥0 b≥0 a+b≤1

或

a≥0 b＜0 a-b≤1

或

a＜0 b≥0 -a+b≤1

或

a＜0 b＜0 -a-b≤1

．
在复平面内画图如下，



所以z在复平面内所对应的图形是边长为

2

的正方形，所以其面积为2．
故答案为2．