已知z∈C，且|z|-i=.z+2+3i（i为虚数单位），求z2+i．

题型：卢湾区二模难度：来源：

已知z∈C，且|z|-i=

.

z

+2+3i（i为虚数单位），求

z

2+i

．

答案

设z=x+yi（x，y∈R），
代入得

x2+y2

-i=x-yi+2+3i，即

x2+y2 =x+2 -1=-y+3

解得

x=3 y=4

，故z=3+4i，
∴

z

2+i

=

3+4i

2+i

=

(3+4i)(2-i)

(2+i)(2-i)

=

10+5i

5

=2+i．