复数2+i与复数13+i在复平面上的对应点分别是A、B,则∠AOB等于(  )A.π6B.π4C.π3D.π2

复数2+i与复数13+i在复平面上的对应点分别是A、B,则∠AOB等于(  )A.π6B.π4C.π3D.π2

题型:黄州区模拟难度:来源:
复数2+i与复数
1
3+i
在复平面上的对应点分别是A、B,则∠AOB等于(  )
A.
π
6
B.
π
4
C.
π
3
D.
π
2
答案
∵点A、B对应的复数分别是2+i与复数
1
3+i

∴A(2,1),B(
3
10
-
1
10
),
∴tan∠XOA=
1
2
,tan∠XOB=
1
3

∴tan∠AOB=tan(∠XOA+∠XOB)=
1
2
+
1
3
1-
1
2
×
1
3
=1,,
则∠AOB等于
π
4

故选B.
举一反三
已知复数z满足z=


3
i
1+


3
i
,其中i为虚数单位,则复数z的虚部是(  )
A.


3
2
i
B.


3
4
i
C.


3
4
D.


3
2
题型:不详难度:| 查看答案
在复平面内,复数z=
1-2i2009
i-2
对应的点位于(  )
A.第一象限B.第二象限C.第三象限D.第四象限
题型:不详难度:| 查看答案
计算:
(2+i)(1-i)2
1-2i
(  )
A.2B.-2C.2iD.-2i
题型:临沂二模难度:| 查看答案
已知复数z1=3-i,z2=2i-l,则复数
i
z1
-
.
z2
4
的虚部等于 ______.
题型:湖北模拟难度:| 查看答案
复数z1=2+i,z2=1-i,则z1•z2在复平面内的对应点位于(  )
A.第一象限B.第二象限C.第三象限D.第四象限
题型:长春模拟难度:| 查看答案
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