如图所示,在光滑的圆锥顶用长为L的细线悬挂一质量为m的小球,圆锥顶角为2θ,若要小球离开锥面,则小球的角速度至少为多少?(重力加速度为g)
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如图所示,在光滑的圆锥顶用长为L的细线悬挂一质量为m的小球,圆锥顶角为2θ,若要小球离开锥面,则小球的角速度至少为多少?(重力加速度为g)
题型:不详
难度:
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如图所示,在光滑的圆锥顶用长为L的细线悬挂一质量为m的小球,圆锥顶角为2θ,若要小球离开锥面,则小球的角速度至少为多少?(重力加速度为g)
答案
小球刚要离开锥面时,支持力为零,小球受到重力mg、绳的拉力T,设此时角速度为ω
0
,
根据牛顿第二定律得:
Tsinθ=mω
0
2
Lsinθ ①
Tcosθ=mg; ②
由①②两式得:
mgtanθ=mω
0
2
Lsinθ
解得:ω
0
=
g
Lcosθ
答:若要小球离开锥面,则小球的角速度至少为
g
Lcosθ
.
举一反三
如图所示足够大的倾角为θ的光滑斜面固定放置,在其上有一固定点O,O点连接一长为L的细线,细线的另一端连接一可以看做质点的小球.原来小球处于静止状态,现给小球一与细线垂直的初速度v
0
,使小球能在斜面内做完整的圆周运动,则v
0
的最小值为( )
A.
gLsinθ
B.2
gLsinθ
C.
5gLsinθ
D.2
gL
题型:不详
难度:
|
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如图所示,内半径为R的光滑圆轨道竖直放置,长度比2R稍小的轻质杆两端各固定一个可视为质点的小球A和B,把轻杆水平放入圆形轨道内,若m
A
=2m、m
B
=m,重力加速度为g,现由静止释放两球使其沿圆轨道内壁滑动,当轻杆到达竖直位置时,求:
(1)A、B两球的速度大小;
(2)A球对轨道的压力.
题型:不详
难度:
|
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做圆轨道上稳定运行的飞船内,宇航员为了验证向心力公式,设计了如图所示的装置(图中O为光滑的小孔):给待测物体一个初速度,使它在水平桌面上做匀速圆周运动.该飞船内具有基本测量工具.
(1)实验时需要测量的物理量是______;(写出描述物理量的文字和符号)
(2)若向心力公式成立,则上述物理量的关系式:______.
题型:不详
难度:
|
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质量为m的物体从半径为R的半球形碗的碗口下滑到碗的最低点的过程中,如果摩擦力的作用使得物体的速度大小不变,那么( )
A.因为速率不变,所以物体的加速度为零
B.物体下滑过程中受的合外力越来越大
C.物体下滑过程中的摩擦力大小不变
D.物体下滑过程中的加速度大小不变,方向始终指向球心
题型:不详
难度:
|
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如图所示,两根长度相同的细线分别系有两个完全相同的小球,细线的上端都系于O点.设法让两个小球均在水平面上做匀速圆周运动.已知L
1
跟竖直方向的夹角为60°,L
2
跟竖直方向的夹角为30°,下列说法正确的是( )
A.细线L
1
和细线L
2
所受的拉力大小之比为
3
:1
B.小球m
1
和m
2
的角速度大小之比为
3
:1
C.小球m
1
和m
2
的向心力大小之比为3:1
D.小球m
1
和m
2
的线速度大小之比为3
3
:1
题型:不详
难度:
|
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