已知复数z=3+i(1-i)2，则|z|=（　　）A．14B．12C．lD．2

已知复数z=3+i(1-i)2，则|z|=（　　）A．14B．12C．lD．2

题型：不详难度：来源：

已知复数z=

3

+i

(1-i)2

，则|z|=（　　）

A．

1

4

B．

1

2

C．l

D．2

答案

z=

3

+i

(1-i)2

=

3

+i

-2i

=

(

3

+i)(2i)

(-2i)(2i)

=

-2+2

3

i

4

=-

1

2

+

3

2

i．
所以|z|=

(-

1

2

)2+(

3

2

)2

=1．
故选C．

举一反三

已知|Z|=1，则|Z²-2Z+1|7最小值为______．

题型：不详难度：| 查看答案

若复数z满足zi=1-2i，则复数z=______．

题型：不详难度：| 查看答案

已知i为虚数单位，计算i（1+i）=（　　）

A．1-i

B．1+i

C．-1+i

D．-1-i

题型：不详难度：| 查看答案

已知复数z=

1-

3

i

3

+i

，

.

z

是z的共轭复数，则

.

z

的模等于（　　）

A．4

B．2

C．1

D．

1

4

题型：烟台一模难度：| 查看答案

在复平面内，若复数ω=-

1

2

+

3

2

i对应的向量为

OA

，复数ω²对应的向量为

OB

，则向量

AB

对应的复数是（　　）

A．1

B．-1

C．

3

i

D．-

3

i

题型：不详难度：| 查看答案

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