设m∈R，复数+（m-15）i，z2=-2+ m（m-3）i，若z1+z2是虚数，求m的取值范围。

题型：同步题难度：来源：

设m∈R，复数+（m-15）i，z₂=-2+ m（m-3）i，若z₁+z₂是虚数，求m的取值范围。

答案

解：因为，
z₂=-2+m（m-3）i，
所以+[（m-15）+m（m-3）]i
=+（m²-2m-15）i，
因为z₁+z₂是虚数，
所以m²-2m-15≠0且m≠-2，
所以m≠5且m≠-3且m≠-2，
所以m的取值范围是（-∞，-3）∪（-3，-2）∪（-2，5）∪（5，+∞）。