已知方程组x-y=2mx+y=6,若方程组有非负整数解,求正整数m的值.
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已知方程组x-y=2mx+y=6,若方程组有非负整数解,求正整数m的值.
题型:不详
难度:
来源:
已知方程组
x-y=2
mx+y=6
,若方程组有非负整数解,求正整数m的值.
答案
解方程组
x-y=2①
mx+y=6②
,
①+②得,(m+1)x=8,x=
8
m+1
,
代入①得,
8
m+1
-y=2,y=
6-2m
m+1
,
∵
x≥0
y≥0
,
∴
8
m+1
≥0
6-2m
m+1
≥0
即
m+1>0
6-2m≥0
,
解得m的取值范围是,-1<m≤3.
∵方程组有非负整数解,当m=2时x=
8
m+1
为分数,
∴m≠2.
故m的正整数解为:m=1或m=3.
举一反三
方程组
2x-3y=8
6y-4x=9
的解为( )
A.x=4,y=0
B.x=0,y=0
C.无解
D.无限组解
题型:不详
难度:
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若方程组
x+y=7
3x-5y=-3
,则3(x+y)-(3x-5y)的值是______.
题型:鞍山
难度:
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解方程组
4
x
+
3
y
=10
9
x
-
7
y
=-5
时,可设α=
1
x
,β=
1
y
,则原方程组可化为______
题型:填空题
难度:一般
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方程组
x-y=1
x+y=1
的解是______.
题型:成都一模
难度:
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解方程组
6m-3n+1=0(1)
3m+2n-10=0(2)
.
题型:解答题
难度:一般
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