(12分)在数列中,an=n(n-8) -20,这个数列(1)共有几项为负?(2)从第几项开始递增(3)有无最小项?若有,求出最小项,若无,说明理由

(12分)在数列中,an=n(n-8) -20,这个数列(1)共有几项为负?(2)从第几项开始递增(3)有无最小项?若有,求出最小项,若无,说明理由

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(12分)在数列中,an=n(n-8) -20,这个数列
(1)共有几项为负?
(2)从第几项开始递增
(3)有无最小项?若有,求出最小项,若无,说明理由
答案
(1)9;(2)4;(3)[an]min=a4 =-36.
解析
(1)由an<0,解关于n的不等式即可,但要注意n的取值的特殊性.
(2)由取出n的最小值即可确定答案.
(2)可以把看作关于n的二次函数,然后根据二次函数的性质确定,但要注意n取正整数.
1解:(1)有
∴n<10时 an<0   ∴共有9项为负      4’
(2)∵an+1an=2n-7
∴当n>3时,an+1an>0
故从第4项开始数列单调递增     8’
(3)由(2)当n≤3时,an+1<an故有[an]min=a4 =-36   12’
举一反三
数列的前n项和为,若数列的各项按如下规律排列:
(1)__________
(2)给出如下三个命题
①.数列是等比数列;
②.数列的前n项和为
③.若存在正整数,使
其中正确的序号有            .(将你认为正确的结论序号都填上)
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若数列中满足=( )
A.2B.1C.D.-1

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数列满足为( )
A.B.C.D.9

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数列=         
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下面是按照一定规律画出的一列“树型”图:
 
设第个图有条线段,则         
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