对于数列{an},如果存在正实数M,使得数列中每一项的绝对值均不大于M,那么称该数列为有界的,否则称它为无界的.在以下各数列中,无界的数列为( )A.a1=2
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对于数列{an},如果存在正实数M,使得数列中每一项的绝对值均不大于M,那么称该数列为有界的,否则称它为无界的.在以下各数列中,无界的数列为( )A.a1=2,an+1=-2an+3 | B.a1=2,an+1=+1 | C.a1=2,an+1=arctanan+1 | D.a1=2,an+1=2+1 |
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答案
∵a1=2,an+1=-2an+3 ∴an+1-1=-2(an-1)即{an-1}是首项为1,公比为-2的等比数列 ∴an-1=(-2)n-1即an=(-2)n-1+1 |an|=|(-2)n-1+1|当n取无穷大时,|an|也趋向无穷大 ∴该数列为无界的. 故选A. |
举一反三
已知数列an=1+++…+,则ak+1-ak共有( ) |
数列,,,,…中,有序实数对(a,b)可以是( )A.(21,-5) | B.(-21,5) | C.(-,) | D.(,-) |
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已知数列{an}的通项公式为an=log2,那么log23是这个数列的( ) |
已知数列{an}中,a1=1,2nan+1=(n+1)an,则数列{an}的通项公式为( ) |
已知数列an的通项公式an=(n∈N+),记f(n)=(1-a1)(1-a2)…(1-an),试通过计算f(1),f(2),f(3)的值,推测出f(n)的值. |
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