如果数列的前4项分别是：1，-12，13-14…，则它的通项公式为an=______．

题型：不详难度：来源：

如果数列的前4项分别是：1，-

，

…，则它的通项公式为a_n=______．

答案

由数列的前4项分别是：1，-

，

…
故a_n=(-1) n

（n∈N⁺）
故答案为：(-1) n

．

举一反三

凸n边形有f（n）条对角线，则凸n+1边形有对角线条数f（n+1）为（　　）

A．f（n）+n+1

B．f（n）+n

C．f（n）+n-1

D．f（n）+n-2

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（文）本题共有3个小题，第1、2小题满分各5分，第3小题满分7分．第3小题根据不同思维层次表现予以不同评分．
对于数列{a_n}
（1）当{a_n}满足a_n+1-a_n=d（常数）且

an+1

=q（常数），证明：{a_n}为非零常数列．
（2）当{a_n}满足a_n+1²-a_n²=d"（常数）且

2n+1

=q′（常数），判断{a_n}是否为非零常数列，并说明理由．
（3）对（1）、（2）等式中的指数进行推广，写出推广后的一个正确结论（不用说明理由）．

题型：闵行区二模难度：| 查看答案

已知{a_n}是等差数列，记b_n=a_na_n+1a_n+2（n为正整数），设S_n为{b_n}的前n项和，且3a₅=8a₁₂＞0，则当S_n取最大值时，n=______．

题型：闵行区二模难度：| 查看答案

已知数列{a_n}的通项公式是a_n=n²+kn+2，若对于n∈N^*，都有a_n+1＞a_n成立，则实数的取值范围（　　）

A．k＞0

B．k＞-1

C．k＞-2

D．k＞-3

题型：黄冈模拟难度：| 查看答案

如果存在1，2，3，…，n的一个新系列a₁，a₂，a₃，…，a_n，使得k+a_k（k=1，2，…，n）都是完全平方数，则称n为“好数”．若n分别取4，5，6，则这三个数中，“好数”的个数是（　　）

A．3

B．2

C．1

D．0

题型：莆田模拟难度：| 查看答案