已知数列{an}的通项an=（23）n-1[（23）n-1-1]，则下列叙述正确的是（　　）A．最大项为a1，最小项为a3B．最大项为a1，最小项不存在C．最大

题型：不详难度：来源：

已知数列{a_n}的通项a_n=（

2

3

）^n-1[（

2

3

）^n-1-1]，则下列叙述正确的是（　　）

A．最大项为a1，最小项为a3

B．最大项为a1，最小项不存在

C．最大项为a1，最小项为a4

D．最大项不存在，最小项为a3

答案

设（

2

3

）^n-1=t，则t是关于n的减函数，t∈（0，1]，
当n=1时，t=1为最大值．
a_n=t²-t，对称轴为t=

1

2

的二次函数，
当n=1时，t=1，a₁取最大值．
当n=3时，t=

4

9

距t=

1

2

最近，所以a₃最小．
故选A