正整数按下表排列:1251017…4361118…9871219…1615141320…2524232221…………………
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正整数按下表排列:1251017…4361118…9871219…1615141320…2524232221…………………
题型:不详
难度:
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正整数按下表排列:
1
2
5
10
17
…
4
3
6
11
18
…
9
8
7
12
19
…
16
15
14
13
20
…
25
24
23
22
21
…
…
…
…
…
…
…
答案
∵a
2
-a
1
=2,
a
3
-a
2
=4,
a
4
-a
3
=6
…
a
n
-a
n-1
=2(n-1)
把上式叠加得到:
a
n
=2+4+6+…+2(n-1)+a
1
=n
2
-n+1,
把n=7代入可得a
7
=43
故答案为:43,n
2
-n+1.
举一反三
已知a
n
=n
2
+λn,且a
n+1
>a
n
对一切正整数n恒成立,则λ的取值范围______.
题型:不详
难度:
|
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已知函数
f(x)=
1
4
x
+2
对于满足a+b=1的实数a,b都有
f(a)+f(b)=
1
2
.根据以上信息以及等差数列前n项和公式的推导方法计算:
f(
1
2011
)+f(
2
2011
)+f(
3
2011
)+…+f(
2011
2011
)
=______.
题型:西安模拟
难度:
|
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已知数列{a
n
}、{b
n
}、{c
n
}满足
(
a
n+1
-
a
n
)(
b
n+1
-
b
n
)=
c
n
(n∈
N
*
)
.
(1)设c
n
=3n+6,{a
n
}是公差为3的等差数列.当b
1
=1时,求b
2
、b
3
的值;
(2)设
c
n
=
n
3
,
a
n
=
n
2
-8n
.求正整数k,使得对一切n∈N
*
,均有b
n
≥b
k
;
(3)设
c
n
=
2
n
+n
,
a
n
=
1+
(-1)
n
2
.当b
1
=1时,求数列{b
n
}的通项公式.
题型:上海
难度:
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已知a
n+1
-a
n
-3=0,则数列{a
n
}是( )
A.递增数列
B.递减数列
C.常数列
D.不确定
题型:不详
难度:
|
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数列{a
n
}满足:
n
a
1
+(n-1)
a
2
+…+2
a
n-1
+
a
n
=(
9
10
)
n-1
+(
9
10
)
n-2
+…+
9
10
+1
(n=1,2,3,…,).
(1)求a
n
的通项公式;
(2)若b
n
=-(n+1)a
n
,试问是否存在正整数k,使得对于任意的正整数n,都有b
n
≤b
k
成立?证明你的结论.
题型:不详
难度:
|
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