数列{an}是递增数列，通项an=n2+kn，则实数k的取值范围是（ ）A．（-3，+∞）B．[0，+∞）C．（-∞，-2]D．[-2，+∞）
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数列{an}是递增数列，通项an=n2+kn，则实数k的取值范围是（ ）| A．（-3，+∞） | B．[0，+∞） | C．（-∞，-2] | D．[-2，+∞） |
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答案
∵数列{an}是递增数列
∴an+1-an＞0恒成立
即2n+1+k＞0恒成立
即k＞-2n-1恒成立
当n=1时，-2n-1最大为-3
∴k＞-3
故选A |
举一反三
| 等差数列{an}中，S6＜S7，S7＞S8，①前七项递增，后面的项递减 ②S9＜S6，③a1是最大项 ④S7是Sn的最大项真命题有__________（写出所有满足条件的序号）（ ） |
| 若数列{n(n+4)()n}中的最大项是第k项，则k=______． |
已知函数f（x）=ln（x+1），h(x)=，设数列{an}的前n项和为Sn，已知Sn=2an-2n+1（n∈N*）．
（1）当x＞0时，比较f（x）和h（x）的大小；
（2）求数列{an}的通项公式；
（3）令cn=(-1)n+1log2，数列{cn}的前n项和为Tn，求证：当n∈N*且n≥2时，T2n＜． |
用1、2、3、4四个数字可重复地任意排成三位数，并把这些三位数由小到大排成一个数列{an}．
（1）写出这个数列的第8项；
（2）这个数列共有多少项？
（3）若an=341，求n． |
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