数列{an}的前n项和为sn，若a1=1，an+1=2sn，（n∈N+），则a6=（ ）A．2•34B．2•34+1C．35D．34+1
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| 数列{an}的前n项和为sn，若a1=1，an+1=2sn，（n∈N+），则a6=（ ） |
答案
因为an+1=2Sn=Sn+1-Sn，
所以3Sn=Sn+1，所以{Sn}是以S1=a1=1为首项，公比q=3的等比数列，所以Sn=1×3n-1=3n-1，
所以a6=2S5=2×35-1=2×34．
故选A． |
举一反三
| 若数列{an}满足a1=1，a2=2，anan-2=an-1（n≥3），则a2013的值为（ ） |
在直角坐标平面xOy上的一列点A1（1，a1），A2（2，a2），…，An（n，an），…，简记为{An}、若由bn=•构成的数列{bn}满足bn+1＞bn，n=1，2，…，其中为方向与y轴正方向相同的单位向量，则称{An}为T点列，
（1）判断A1( 1， 1)，A2( 2， )，A3( 3， )，…，An( n， )，…，是否为T点列，并说明理由；
（2）若{An}为T点列，且点A2在点A1的右上方、任取其中连续三点Ak、Ak+1、Ak+2，判断△AkAk+1Ak+2的形状（锐角三角形、直角三角形、钝角三角形），并予以证明；
（3）若{An}为T点列，正整数1≤m＜n＜p＜q满足m+q=n+p，求证：•＞•． |
数列{an}的通项公式是an=（n+2）（）n，那么在此数列中（ ）| A．a7=a8最大 | B．a8=a9最大 | | C．有唯一项a8最大 | D．有唯一项a7最大 |
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| 平面上有n个圆，这n个圆两两相交，且每3个圆不交于同一点，设这n个圆把平面分成f（n）区域，则f（3）=______；f（n）=______． |
| 数列0，-1，0，1，0，-1，0，1，…的一个通项公式是（ ） |
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