已知数列{an}中,a1=3,a2=6,an+2=an+1-an,则a2009=( )A.6B.-6C.3D.-3
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已知数列{an}中,a1=3,a2=6,an+2=an+1-an,则a2009=( ) |
答案
由条件an+2=an+1-an可得:an+6=an+5-an+4 =(an+4-an+3)-an+4=-an+3=-(an+2-an+1) =-[(an+1-an)-an+1]=an, 于是可知数列{an}的周期为6, ∴a2009=a5,又a1=3,a2=6, ∴a3=a2-a1=3,a4=a3-a2=-3, 故a2009=a5=a4-a3=-6. 故选B |
举一反三
已知数列{an}的通项公式是an=4n2+3n+2,则47是该数列的第______项. |
已知f(x)是定义在R上的不恒为零的函数,且对于任意实数a,b∈R满足:f(a•b)=af(b)+bf(a),f(2)=2,an=(n∈N*),bn=(n∈N*) 考察下列结论:①f(0)=f(1);②数列{an}为等比例数列;③数列{bn}为等差数列. 其中正确的结论是( ) |
数列{an}中,a1=3,a2=6,且an+1=an+an+2,则a2012=______. |
已知Sn是数列{an}的前n项和,Sn=2n-1,则a10=( ) |
已知数列{an}满足an=,前n项的和为Sn,关于an,Sn叙述正确的是( )A.an,Sn都有最小值 | B.an,Sn都没有最小值 | C.an,Sn都有最大值 | D.an,Sn都没有最大值 |
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