数列{an}中，a1=3，a2=7，当n≥2时，an+1是积anan-1的个位数，则a2010=______．
题型：不详难度：来源：
| 数列{an}中，a1=3，a2=7，当n≥2时，an+1是积anan-1的个位数，则a2010=______． |
答案
由题意知
∵a1=3，a2=7，当n≥2时，an+1是积anan-1的个位数
∴根据递推公式可以递推出前几项：a1=3，a2=7，a3=1，a4=7，a5=7，a6=9，a7=3，a8=7，a9=1，a10=7，a11=7，a12=9，a13=3…
∴不难发现数列{an}是以周期T=6的周期数列，
又∵2010能被6整除
∴a2010=a6=9
故答案为9． |
举一反三
| 考虑以下数列an，n∈N*：①an=n2+n+1；②an=2n+1；③an=ln．其中满足性质“对任意正整数n，≤an+1都成立”的数列有______（写出满足条件的所有序号）；若数列an满足上述性质，且a1=1，a20=58，则a10的最小值为______． |
| 已知数列{an}的通项公式是an=（n∈N*），则数列的第5项为（ ） |
| 已知数列{an}中，a1=3，a2=6，an+2=an+1-an，则a2009=（ ） |
| 已知数列{an}的通项公式是an=4n2+3n+2，则47是该数列的第______项． |
已知f（x）是定义在R上的不恒为零的函数，且对于任意实数a，b∈R满足：f(a•b)=af(b)+bf(a)，f(2)=2，an=(n∈N*)，bn=(n∈N*)
考察下列结论：①f（0）=f（1）；②数列{an}为等比例数列；③数列{bn}为等差数列．
其中正确的结论是（ ） |
最新试题
热门考点