数列{an}中,a1=3,a2=7,当n≥2时,an+1是积anan-1的个位数,则a2010=______.

数列{an}中,a1=3,a2=7,当n≥2时,an+1是积anan-1的个位数,则a2010=______.

题型:不详难度:来源:
数列{an}中,a1=3,a2=7,当n≥2时,an+1是积anan-1的个位数,则a2010=______.
答案
由题意知
∵a1=3,a2=7,当n≥2时,an+1是积anan-1的个位数
∴根据递推公式可以递推出前几项:a1=3,a2=7,a3=1,a4=7,a5=7,a6=9,a7=3,a8=7,a9=1,a10=7,a11=7,a12=9,a13=3…
∴不难发现数列{an}是以周期T=6的周期数列,
又∵2010能被6整除
∴a2010=a6=9
故答案为9.
举一反三
考虑以下数列an,n∈N*:①an=n2+n+1;②an=2n+1;③an=ln
n
n+1
.其中满足性质“对任意正整数n,
an+2+an
2
an+1
都成立”的数列有______(写出满足条件的所有序号);若数列an满足上述性质,且a1=1,a20=58,则a10的最小值为______.
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已知数列{an}的通项公式是an=
n
n2+25
(n∈N*),则数列的第5项为(  )
A.
1
10
B.
1
6
C.
1
5
D.
1
2
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已知数列{an}中,a1=3,a2=6,an+2=an+1-an,则a2009=(  )
A.6B.-6C.3D.-3
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已知数列{an}的通项公式是an=4n2+3n+2,则47是该数列的第______项.
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已知f(x)是定义在R上的不恒为零的函数,且对于任意实数a,b∈R满足:f(a•b)=af(b)+bf(a),f(2)=2,an=
f(2n)
n
(n∈N*)
bn=
f(2n)
2n
(n∈N*)

考察下列结论:①f(0)=f(1);②数列{an}为等比例数列;③数列{bn}为等差数列.
其中正确的结论是(  )
A.①②③B.①③C.①②D.②③
题型:崇文区二模难度:| 查看答案
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