已知数列{an}的通项公式an=n2-3n-4(n∈N*),则a4等于______.
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已知数列{an}的通项公式an=n2-3n-4(n∈N*),则a4等于______. |
答案
由an=n2-3n-4(n∈N*) 则a4=0 故答案为:0 |
举一反三
已知圆C的圆心坐标为(3,4),直线l:2x+y=0与圆C相切于点P1. (1)求圆C的方程; (2)过点P1作斜率为2的直线交x轴于点Q1(x1,0),过Q1作x轴的垂线交l于点P2,过P2作斜率为4的直线交x轴于点Q2(x2,0),…,如此下去.一般地,过点Pn作斜率为2n的直线交x轴于点Qn(xn,0),再过Qn作x轴的垂线交l于点Pn+1,… ①求点P1和P2的坐标; ②求xn+1与xn的关系. |
已知函数f(x)=x+在(0,+∞)上的最小值是an(n∈N*). (1)求数列{an}的通项公式; (2)证明++…+<; (3)在点列An(2n,an)中,是否存在两点Ai,Aj(i,j∈N*)使直线AiAj的斜率为1?若存在,求出所有数对(i,j),若不存在,说明理由. |
设数列{an}的前n项和Sn=na+n(n-1)b,(n=1,2,…),a、b是常数且b≠0. (1)证明:以(an,-1)为坐标的点Pn(n=1,2,…)都落在同一条直线上,并写出此直线的方程. (2)设a=1,b=,圆C是以(r,r)为圆心,r为半径的圆(r>0),在(2)的条件下,求使得点P1、P2、P3都落在圆C外时,r的取值范围. |
数列{an}满足an+1=,若a1=,则数列的第2013项为( ) |
在数列{an}中,a1=,且满足an=(n≥2),则an=______. |
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