数列{an}的通项公式an=3n2-(a+9)n+6+2a(a∈R),若a6与a7两项中至少有一项是{an}的最小值,则实数a的取值范围是______.
题型:不详难度:来源:
数列{an}的通项公式an=3n2-(a+9)n+6+2a(a∈R),若a6与a7两项中至少有一项是{an}的最小值,则实数a的取值范围是______. |
答案
∵an=3n2-(a+9)n+6+2a=3(n-)2+6+2a-, 又∵若a6与a7两项中至少有一项是{an}的最小值,∴5.5<<7.5,解得24<a<36. 故答案为(24,36). |
举一反三
数列{an}中,如果存在ak,使得“ak>ak-1且ak>ak+1”成立(其中k≥2,k∈N*),则称ak为{an}的一个峰值. (Ⅰ)若an=-|n-7|,则{an}的峰值为______; (Ⅱ)若an=且{an}存在峰值,则实数t的取值范围是______. |
已知数列{an}和{bn}中,a1=2,an+1=,bn=||,n∈N*,则b3=______;若bk不超过257,则最大的正整数k=______. |
数列1,3,6,10,15…的一个通项公式为( ) |
定义“等积数列”为:数列{an}中,对任意n∈N*,都有an•an-1=p(常数),则数列{an}为等积数列,p为公积,现已知数列 {an}为等积数列,公积为1,首项为a,则a2007=______ S2007=______. |
已知数列{an}中, an=n2+λn(λ是与n无关的实数常数),且满足a1<a2<a3<…<an<an+1<…,则实数λ的取值范围是______. |
最新试题
热门考点