Sn是等差数列{an}的前n项和，若a1＞0且S19=0，则当Sn取得最大值时的n=______．
题型：奉贤区一模难度：来源：
| Sn是等差数列{an}的前n项和，若a1＞0且S19=0，则当Sn取得最大值时的n=______． |
答案
∵S19=0，∴19a1+d=0，∴a1=-9d，
∴Sn=-9dn+=n2-n=(n-)2-d
∴n=9或10时，Sn取得最大值
故答案为：9或10 |
举一反三
| 函数f （x）是定义在[0，1]上的函数，满足f （x）=2f （），且f （1）=1，在每一个区间（，]（k=1，2，3，…）上，y=f （x）的图象都是斜率为同一常数m的直线的一部分，记直线x=，x=，x轴及函数y=f （x）的图象围成的梯形面积为an（n=1，2，3，…），则数列{an}的通项公式为______．（用最简形式表示） |
| 在实数数列{an}中，已知a1=0，|a2|=|a1-1|，|a3|=|a2-1|，…，|an|=|an-1-1|，则a1+a2+a3+a4的最大值为（ ） |
| 已知数列{an}的通项公式为an=4n-3，则a5的值是（ ） |
已知函数f(x)=5-，数列{an}满足：a1=a，an+1=f（an），n∈N*．
（1）若对于n∈N*，均有an+1=an成立，求实数a的值；
（2）若对于n∈N*，均有an+1＞an成立，求实数a的取值范围；
（3）请你构造一个无穷数列{bn}，使其满足下列两个条件，并加以证明：①bn＜bn+1，n∈N*；②当a为{bn}中的任意一项时，{an}中必有某一项的值为1． |
一列火车自A城驶往B城，沿途有n个车站（包括起点站A和终点站B），车上有一节邮政车厢，每停靠一站便要卸下前面各站发往该站的邮袋各一个，同时又要装上该站发往后面各站的邮袋各一个，试求：
（1）列车从第k站出发时，邮政车厢内共有邮袋数是多少个？
（2）第几站的邮袋数最多？最多是多少？ |
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