,设{an}是正项数列,其前n项和Sn满足:4Sn=(an-1)(an+3),则数列{an}的通项公式an=______.
题型:不详难度:来源:
,设{an}是正项数列,其前n项和Sn满足:4Sn=(an-1)(an+3),则数列{an}的通项公式an=______. |
答案
∵4Sn=(an-1)(an+3), ∴4sn-1=(an-1-1)(an-1+3), 两式相减得整理得:2an+2an-1=an2-an-12, ∵{an}是正项数列, ∴an-an-1=2, ∵4Sn=(an-1)(an+3), 令n=1得a1=3, ∴an=2n+1, 故答案为:2n+1. |
举一反三
设数列{an}中,a1=1,an+1=,则a2012=( ) |
数列3,8,13,18,…的通项公式______. |
已知数列{an}的通项公式是 an=,其中a、b均为正常数,那么 an与 an+1的大小关系是( )A.an>an+1 | B.an<an+1 | C.an=an+1 | D.与n的取值有关 |
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已知数列{an}的首项为a1=,an+1=(n∈Z*),则an=______. |
设数列{an}的前n项和为Sn,且Sn=2n(n∈N*),则a2=______. |
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