已知数列{an}的通项公式是 an=na(n+1)b,其中a、b均为正常数,那么 an与 an+1的大小关系是( )A.an>an+1B.an<an+1C.a
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已知数列{an}的通项公式是 an=na(n+1)b,其中a、b均为正常数,那么 an与 an+1的大小关系是( )A.an>an+1B.an<an+1C.a
题型:东城区二模
难度:
来源:
已知数列{a
n
}的通项公式是 a
n
=
na
(n+1)b
,其中a、b均为正常数,那么 a
n
与 a
n+1
的大小关系是( )
A.a
n
>a
n+1
B.a
n
<a
n+1
C.a
n
=a
n+1
D.与n的取值有关
答案
∵数列{ a
n
}的通项公式是 a
n
=
na
(n+1)b
,其中a、b均为正常数,∴a
n
=
a
(1+
1
n
)b
.
再由函数 t=
1
n
b 是关于变量n的减函数,
∴a
n
=
a
(1+
1
n
)b
是关于变量n的增函数.
∴a
n
<a
n+1
,
故选B.
举一反三
已知数列{a
n
}的首项为
a
1
=
2
3
,
a
n+1
=
2
a
n
a
n
+2
(n∈Z*)
,则a
n
=______.
题型:不详
难度:
|
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设数列{a
n
}的前n项和为S
n
,且S
n
=2n(n∈N
*
),则a
2
=______.
题型:不详
难度:
|
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已知数列{a
n
}的通项公式为a
n
=n-
n
2
+2
(n∈N
*
),则数列{a
n
}( )
A.有最小项
B.有最大项
C.无最小项
D.有两项值相同
题型:不详
难度:
|
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已知函数f(x)=
(3-a)x-3,x≤7
a
x-6
,x>7
,若数列{a
n
}满足a
n
=f(n)(n∈N
﹡
),且{a
n
}是递增数列,则实数a的取值范围是( )
A.[
9
4
,3)
B.(
9
4
,3)
C.(2,3)
D.(1,3)
题型:太原一模
难度:
|
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数列{a
n
}满足
a
n+1
=
2
a
n
,0≤
a
n
<
1
2
2
a
n
-1
1
2
≤
a
n
<1
,若
a
1
=
2
5
,则a
2009
等于( )
A.
1
5
B.
2
5
C.
3
5
D.
4
5
题型:青岛二模
难度:
|
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