已知数列{an}的通项公式为an=n-n2+2（n∈N*），则数列{an}（　　）A．有最小项B．有最大项C．无最小项D．有两项值相同

题型：不详难度：来源：

已知数列{a_n}的通项公式为a_n=n-

n2+2

（n∈N^*），则数列{a_n}（　　）

A．有最小项	B．有最大项
C．无最小项	D．有两项值相同

答案

∵a_n=n-

n2+2

（n∈N^*）
∴a_n=-

2

n+ n2+2

（n∈N^*）
∵n+ 

n2+2

＞0对一切n∈N^*恒成立且上单调递增
∴

1

n+ n2+2

在n∈N^*上单调递减
∴-

2

n+ n2+2

在n∈N^*上单调递增
∴数列{a_n}在n∈N^*上单调递增
∴an≥a1=1-

3

（n∈N^*）
故选：A