只能被1和它本身整除的自然数(不包括1)叫做质数,41,43,47,53,61,71,83,97是一个由8个质数组成的数列,小王同学正确地写出了它的一个通项公式
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只能被1和它本身整除的自然数(不包括1)叫做质数,41,43,47,53,61,71,83,97是一个由8个质数组成的数列,小王同学正确地写出了它的一个通项公式,并根据通项公式得出数列的后几项,发现它们也是质数.试写出一个数P满足小王得出的通项公式,但它不是质数.P=______. |
答案
∵43-41=2,47-43=4,53-47=6,61-53=8,71-61=10…, ∴a2-a1=2,a3-a2=4,a4-a3=6,…,an-an-1=2(n-1), ∴通项公式是an=41+2+4+6+…+2(n-1)=n(n-1)+41, 取n=41,得an=41×41=1681显然不是质数显然. 故答案为:1681. |
举一反三
已知数列{an},an=×21-n(n∈N+),那么是这个数列的第______项. |
已知在数列{an}中,a1=3,an+1=,n∈N+. (1)试求a2,a3,a4,a5的值; (2)归纳猜想数列的通项公式. |
数列{an}中,已知an=(-1)n•n+a(a为常数)且a1+a4=3a2,则a=______,a100=______. |
已知数列{an}的前n项和Sn满足:Sn=,且an>0,n∈N+. (1)求a1,a2,a3; (2)猜想{an}的通项公式,并用数学归纳法证明. |
由数列1,10,100,1000,…猜测该数列的第n项可能是______. |
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