数列{an}的前n项和为Sn点(n,Sn)在函数f(x)=2x-1的图象上,数列{bn}满足bn=log2an-12(n∈N+)①求数列{an}的通项公式;②当
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数列{an}的前n项和为Sn点(n,Sn)在函数f(x)=2x-1的图象上,数列{bn}满足bn=log2an-12(n∈N+) ①求数列{an}的通项公式; ②当数列{bn}的前n项和为Sn最小时,求n. |
答案
①因为(n,Sn)在函数的图象上Sn=2n-1 当n≥2时,Sn-1=2n-1-1则an=2n-2n-1(n≥2),当n=1,a1=S1=1满足上式an=2n-1 ② | bn=log22n-1-12 | =n-1-12=n-13 |
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令n-13=0 得n=13 则当n≤13时,bn≤13,所以:最小为n=13或12 |
举一反三
已知 a1=3,a2=6,且 an+2=an+1-an,则a2012=( ) |
数列{an}满足a1=,an+1=,则a2009=______. |
将正奇数按下表排成5列:
| 第1列 | 第2列 | 第3列 | 第4列 | 第5列 | 第1行 | | 1 | 3 | 5 | 7 | 第2行 | 15 | 13 | 11 | 9 | | 第3行 | | 17 | 19 | 21 | 23 | | | … | 27 | 25 | | 已知数列, , , ,…,那么它的一个通项公式是( ) | 如果数列{an}的前n项和为Sn=an-3,那么这个数列的通项公式为( )A.an=2(n2+n+1) | B.an=3×2n | C.an=3n+1 | D.an=2×3n |
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