试题分析:(1)比较容易,只要根据已知列出不等式组,即可解得;(2)首先由已知得不等式,即,可解得。又有条件,这时还要忘记分类讨论,时,,满足,当时,有,解这不等式时,分类,分和进行讨论;(3)由已知可得∴,∴,,这样我们可以首先计算出的取值范围是,再由,可得,从而,解得,即最大值为1999,此时可求得. 试题解析:(1)由题得, (2)由题得,∵,且数列是等比数列,, ∴,∴,∴. 又∵,∴当时,对恒成立,满足题意. 当时, ∴①当时,,由单调性可得,,解得, ②当时,,由单调性可得,,解得, (3)由题得,∵,且数列成等差数列,, ∴,∴,, 所以时,,时,,所以. ∴ 又∵,∴ ∴,∴,解得,, ∴的最大值为1999,此时公差为. 【考点】解不等式(组),数列的单调性,分类讨论,等差(比)数列的前项和. |