已知,定义.(1)如果,则 ;(2)如果,则的取值范围是 .
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已知,定义.(1)如果,则 ;(2)如果,则的取值范围是 .
题型:不详
难度:
来源:
已知
,定义
.
(1)如果
,则
;
(2)如果
,则
的取值范围是
.
答案
(1)0或1 (2)
解析
试题分析:(1)因为
是相邻两项,根据题意有两种情况,①
②
,所以
;
(2)有以下几种情况:
①当
时,
,舍;
②当
时:
当
时,有
,所以
,此时
,成立;
当
时,有
,所以
,此时
,所以
;
③当
时,
,舍;
④当
时,
当
时,
即
,因为
,此时
,所以
;
当
时,
,即
,因为
,可得
,不成立;
⑤当
时,
,舍;
综上可知
.
举一反三
已知等差数列
满足
.
(1)求
的通项公式;
(2)求
的前
项和
;
(3)若
成等比数列,求
的值.
题型:不详
难度:
|
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已知数列
中,
,且有
.
(1)写出
所有可能的值;
(2)是否存在一个数列
满足:对于任意正整数
,都有
成立?若有,请写出这个数列的前6项,若没有,说明理由;
(3)求
的最小值.
题型:不详
难度:
|
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给定正整数
,若项数为
的数列
满足:对任意的
,均有
(其中
),则称数列
为“Γ数列”.
(1)判断数列
和
是否是“Γ数列”,并说明理由;
(2)若
为“Γ数列”,求证:
对
恒成立;
(3)设
是公差为
的无穷项等差数列,若对任意的正整数
,
均构成“Γ数列”,求
的公差
.
题型:不详
难度:
|
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若
是等差数列,首项
,
,则使前n项和
成立的最大正整数n是( )
A.2011
B.2012
C.4022
D.4023
题型:不详
难度:
|
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在
轴的正方向上,从左向右依次取点列
,以及在第一象限内的抛物线
上从左向右依次取点列
,使
(
)都是等边三角形,其中
是坐标原点,则第2005个等边三角形的边长是
.
题型:不详
难度:
|
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