已知两个等差数列和的前n项和分别为和,且,则使得为整数的正整数n的个数是__________。
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已知两个等差数列和的前n项和分别为和,且,则使得为整数的正整数n的个数是__________。
题型:不详
难度:
来源:
已知两个等差数列
和
的前n项和分别为
和
,且
,则使得
为整数的正整数n的个数是__________。
答案
5
解析
试题分析:
设
,
则
,
,所以
,
则
,所以
.①
,所以
.②
将①代入②得:
,所以
③
,则
④
将①代入④得:
,所以
⑤
将③⑤联立消去
得
,即
,将其代入⑤得
则
,
所以
,
则要求
为整数,此时
,共有5个.
举一反三
设等差数列
满足
,且
是方程
的两根。
(1)求
的通项公式;(2)求数列
的前n项和
。
题型:不详
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|
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某产品具有一定的时效性,在这个时效期内,由市场调查可知,在不做广告宣传且每件获利a元的前提下,可卖出b件;若做广告宣传,广告费为n千元比广告费为
千元时多卖出
件。
(1)试写出销售量
与n的函数关系式;
(2)当
时,厂家应该生产多少件产品,做几千元的广告,才能获利最大?
题型:不详
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|
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已知首项为
的等比数列
不是递减数列,其前n项和为
,且
成等差数列。
(1)求数列
的通项公式;
(2)设
,求数列
的最大项的值与最小项的值。
题型:不详
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设
是首项为a,公差为d的等差数列
,
是其前n项的和。记
,其中c为实数。
(1)若
,且
成等比数列,证明:
;
(2)若
是等差数列,证明:
。
题型:不详
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设S
n
为等差数列{a
n
}的前n项和,若a
1
=1,公差d=2,S
k
+2
-S
k
=24,则k=" (" )
A.8
B.6
C.5
D.7
题型:不详
难度:
|
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