正项数列的前项和满足:(1)求数列的通项公式;(2)令,求数列的前项和.
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正项数列的前项和满足:(1)求数列的通项公式;(2)令,求数列的前项和.
题型:不详
难度:
来源:
正项数列
的前
项和
满足:
(1)求数列
的通项公式;
(2)令
,求数列
的前
项和
.
答案
(1)
,(2)
解析
试题分析:(1) 先化简关系式:
,
,再利用
与
关系
,得
时
.最后验证
,得到数列
的通项
. (2)因为数列
通项是“等比乘等差”型, 需用错位相减法求解前
项和.运用错位相减法求和时需注意三点:一是相减时注意项的符号,二是求和时注意项的个数,三是最后结果需除以
由
相减得:
所以
.
试题解析:(1)解:由
,得
.
由于
是正项数列,所以
.
于是
时,
.
综上,数列
的通项
.
(2)
,
由
相减得:
所以
求
,错位相减法求和
举一反三
已知数列
中,
其前
项和
满足:
(1)试求数列
的通项公式;
(2)求数列
的前
项和
.
题型:不详
难度:
|
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设数列
满足:
,
,则
( )
A.
B.
C.
D.
题型:不详
难度:
|
查看答案
设等差数列
的前
项和为
,若
,
,则
中最大的是()
A.
B.
C.
D.
题型:不详
难度:
|
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等差数列
中,
,
,则公差
_____________.
题型:不详
难度:
|
查看答案
.将一个等差数列依次写成下表:
第1行:2
第2行:5811
第3行:1417202326
………………………………………………
第
行:
………………
(其中
表示第
行中的第
个数)
那么第
行的数的和是_________________.
题型:不详
难度:
|
查看答案
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