某工业城市按照“十二五”(2011年至2015年)期间本地区主要污染物排放总量控制要求,进行减排治污.现以降低SO2的年排放量为例,原计划“十二五”期间每年的排

某工业城市按照“十二五”(2011年至2015年)期间本地区主要污染物排放总量控制要求,进行减排治污.现以降低SO2的年排放量为例,原计划“十二五”期间每年的排

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某工业城市按照“十二五”(2011年至2015年)期间本地区主要污染物排放总量控制要求,进行减排治污.现以降低SO2的年排放量为例,原计划“十二五”期间每年的排放量都比上一年减少0.3万吨,已知该城市2011年SO2的年排放量约为9.3万吨.
(1)按原计划,“十二五”期间该城市共排放SO2约多少万吨?
(2)该城市为响应“十八大”提出的建设“美丽中国”的号召,决定加大减排力度.在2012年刚好按原计划完成减排任务的条件下,自2013年起,SO2的年排放量每年比上一年减少的百分率为p,为使2020年这一年SO2的年排放量控制在6万吨以内,求p的取值范围.
答案
(1)43.5万吨(2)4.95%<p<1
解析
(1)设“十二五”期间,该城市共排放SO2y万吨,依题意,2011年至2015年SO2的年排放量构成首项为9.3,公差为-0.3的等差数列,
所以y=5×9.3+×(-0.3)=43. 5(万吨).
所以按原计划“十二五”期间该城市共排放SO2约43.5万吨.
(2)由已知得,2012年的SO2年排放量为9.3-0.3=9(万吨),
所以2012年至2020年SO2的年排放量构成首项为9,公比为1-p的等比数列.
由题意得9×(1-p)8<6,由于0<p<1,所以1-p,所以1-p<0.950 5,解得p>4.95%.
所以SO2的年排放量每年减少的百分率p的取值范围为4.95%<p<1
举一反三
已知等差数列{an}的前n项和为Sna4=15,S5=55,则数列{an}的公差是(  )
A.B.4C.-4D.-3

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设等差数列{an}的前n项和为Sn,若a11a8=3,S11S8=3,则使an>0的最小正整数n的值是(  )
A.8B.9
C.10D.11

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把70个面包分五份给5个人,使每人所得成等差数列,且使较大的三份之和的是较小的两份之和,则最小的一份为(  )
A.2B.8
C.14D.20

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已知等差数列{an}的公差d=1,前n项和为Sn.
(1)若1,a1a3成等比数列,求a1
(2)若S5a1a9,求a1的取值范围.
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设数列{an}的各项都为正数,其前n项和为Sn,已知对任意n∈N*Snaan的等差中项.
(1)证明数列{an}为等差数列,并求数列{an}的通项公式;
(2)证明<2.
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