设a1,d为实数,首项为a1,公差为d的等差数列{an}的前n项和为Sn,满足S5S6+15=0,则d的取值范围是________.
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设a1,d为实数,首项为a1,公差为d的等差数列{an}的前n项和为Sn,满足S5S6+15=0,则d的取值范围是________.
题型:不详
难度:
来源:
设
a
1
,
d
为实数,首项为
a
1
,公差为
d
的等差数列{
a
n
}的前
n
项和为
S
n
,满足
S
5
S
6
+15=0,则
d
的取值范围是________.
答案
(-∞,-2
]∪[2
,+∞)
解析
S
5
S
6
+15=0⇒(5
a
1
+10
d
)(6
a
1
+15
d
)+15=0,即30
a
+135
a
1
d
+150
d
2
+15=0,即2
+9
da
1
+10
d
2
+1=0,由于
a
1
,
d
为实数,故(9
d
)
2
-4×2×(10
d
2
+1)≥0,即
d
2
≥8,故
d
≥2
或
d
≤-2
.
举一反三
在等差数列
中,已知
,则
=( )
A.10
B.18
C.20
D.28
题型:不详
难度:
|
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已知在平面直角坐标系中有一个点列:
,……,
.若点
到点
的变化关系为:
,则
等于
.
题型:不详
难度:
|
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若数列
满足
,则称数列
为“平方递推数列”.已知数列
中,
,点
在函数
的图象上,其中
为正整数.
(1)证明数列
是“平方递推数列”,且数列
为等比数列;
(2)设(1)中“平方递推数列”的前
项积为
,
即
,求
;
(3)在(2)的条件下,记
,求数列
的前
项和
,并求使
的
的最小值.
题型:不详
难度:
|
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2
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2
的年排放量约为9.3万吨.
(1)按原计划,“十二五”期间该城市共排放SO
2
约多少万吨?
(2)该城市为响应“十八大”提出的建设“美丽中国”的号召,决定加大减排力度.在2012年刚好按原计划完成减排任务的条件下,自2013年起,SO
2
的年排放量每年比上一年减少的百分率为
p
,为使2020年这一年SO
2
的年排放量控制在6万吨以内,求
p
的取值范围.
题型:不详
难度:
|
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已知等差数列{
a
n
}的前
n
项和为
S
n
,
a
4
=15,
S
5
=55,则数列{
a
n
}的公差是( )
A.
B.4
C.-4
D.-3
题型:不详
难度:
|
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