已知两个等差数列{an}和{bn}的前n项和分别为An和Bn,且=,则使得为整数的正整数n的个数是(　　)A．2B．3C．4D．5

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已知两个等差数列{a_n}和{b_n}的前n项和分别为A_n和B_n,且

,则使得

为整数的正整数n的个数是(　　)

A．2

B．3

C．4

D．5

答案

解析

由等差数列的前n项和及等差中项,可得

=7+

(n∈N^*),
故n=1,2,3,5,11时,

为整数.故选D.

举一反三

已知数列{a_n}是等差数列,且a₂=-1,a₅=5.
(1)求{a_n}的通项a_n.
(2)求{a_n}前n项和S_n的最小值.

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等差数列{a_n}的各项均为正数,其前n项和为S_n,满足2S₂=a₂(a₂+1),且a₁=1.
(1)求数列{a_n}的通项公式.
(2)设b_n=

,求数列{b_n}的最小值项.

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已知等差数列{a_n}中,a₂+a₄=10,a₅=9,数列{b_n}中,b₁=a₁,b_n+1=b_n+a_n.
(1)求数列{a_n}的通项公式,写出它的前n项和S_n.
(2)求数列{b_n}的通项公式.
(3)若c_n=

,求数列{c_n}的前n项和T_n.

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数列{a_n}是公差不为0的等差数列,且a₁,a₃,a₇为等比数列{b_n}的连续三项,则数列{b_n}的公比为(　　)

A．

B．4

C．2

D．

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在等比数列{a_n}中,a₆与a₇的等差中项等于48,a₄a₅a₆a₇a₈a₉a₁₀=128⁶.如果设数列{a_n}的前n项和为S_n,那么S_n=(　　)

A．5ⁿ-4	B．4ⁿ-3
C．3ⁿ-2	D．2ⁿ-1

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